Ми спостерігаємо за космічним апаратом, що змінює видиму зоряну величину від +6m до -2m. Як при цьому змінюється відстань до нього? Видима із Землі освітлена Сонцем частина поверхні апарата майже не змінюється.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: Расстояние уменьшается в ≈ 39,81 раз
Объяснение: Дано:
Начальная видимая звездная величина m1 = 6m
Конечная видимая звездная величина m2 = - 2m
Как меняется расстояние до аппарата?
В данном случае видимая яркость аппарата (не видимая звездная величина, а именно яркость) пропорциональна квадрату расстояния от Земли до аппарата. Если расстояние уменьшилось в два раз, значит яркость аппарата возросла в 2² = 4 раза. Таким образом, что бы узнать, как изменилось расстояние от Земли до аппарата, надо узнать как, во сколько раз, изменилась яркость аппарата. Изменение яркости можно найти, определив во сколько раз яркость аппарата видимой звездной величины -2m больше яркости аппарата видимой звездной величины 6m. Это можно найти по формуле (100^0,2)^(m1 - m2) = 2,511886...^(6 +2) = 2,511886...^8 =
= 1584,89... Во столько раз яркость аппарата при m = -2 больше яркости аппарата при m = 6.
Расстояние уменьшается в √1584,89 ≈ 39,81 раз.