sqrt(2)*sin(x)+2*sin(2x-pi/6)=sqrt(3)*sin(2*x)+1Помогите пожалуйста. Created by МиленочкаМ. algebra-ru

6)=sqrt(3)*sin(2*x)+1Помогите пожалуйста...

МиленочкаМ @МиленочкаМ

July 2022 1 1 Report

sqrt(2)*sin(x)+2*sin(2x-pi/6)=sqrt(3)*sin(2*x)+1
Помогите пожалуйста

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\sqrt2sinx+2\, sin(2x-\frac{\pi}{6})=\sqrt3\, sin2x+1\\\\\sqrt2\, sinx+2(sin2x\, cos\frac{\pi}{6}-cos2x\, sin\frac{\pi}{6})=\sqrt3\, sin2x+1\\\\\sqrt2sinx+\sqrt3\, sin2x-cos2x=\sqrt3\, sin2x+1\\\\\sqrt2\, sinx-(1+cos2x)=0\\\\\sqrt2\, sinx-(\underbrace {sin^2x+cos^2x}_{1}+\underbrace {cos^2x-sin^2x}_{cos2x})=0\\\\\sqrt2\, sinx-2cos^2x=0\\\\\sqrt2\, sinx-2(1-sin^2x)=0\\\\2sin^2x+\sqrt2\, sinx-2=0\; \; ,\; \; D=2+4\cdot 2\cdot 2=18\; ,\; \; \sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt2$

$-1\leq sinx\leq 1\\\\(sinx)_1=\frac{-\sqrt2-3\sqrt{2}}{4}=\frac{-4\sqrt2}{4}=-\sqrt2\approx -1,4$

$P.S.\; \quad \; cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}\; \; ,\; \; sin \frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$

1 votes Thanks 1

МиленочкаМ Ужас какое решение замудренное!

NNNLLL54 формулы надо знать

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social