6.В прямоугольном треугольнике АВС ∠В=90°,АD- биссектриса угла А, ∠АDC=105°. а)Найти ∠А и ∠С треугольника АВС, б) найти ВС, если известно что АС=12 см.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
а)
Решение:
Сумма смежных углов равна 180°
∠ADC и ∠ADB - смежные
=> ∠ADB = 180˚ - 105˚ = 75˚
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠BAD = 90˚ - 75˚ = 15˚
Так как AD - биссектриса =>∠ ВАС = 15 * 2 = 30° (он же ∠А)
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠С = 90° - 30° = 60˚
Ответ: 30°, 60°.
б)
Решение:
∠ВАС = 30°, из а).
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> ВС = 12/2 = 6 см.
Ответ: 6 см.