7. Знайдіть усі трицифрові числа, які мають остачу 1 від ділення на 3, остачу 3 від ділення на 5, остачу 5 від ділення на 7 та остачу 7 від ділення на 9. У відповіді запишіть суму всіх цих чисел.
8. Прямокутник розрізали на чотири однакових прямокутники із цілими сторонами та периметром 18. Який периметр міг мати початковий прямокутник, що був розрізаний? Знайдіть усі можливі відповіді, а у відповіді запишіть їхню суму.
8. Прямокутник розрізали на чотири однакових прямокутники із цілими сторонами та периметром 18. Який периметр міг мати початковий прямокутник, що був розрізаний? Знайдіть усі можливі відповіді, а у відповіді запишіть їхню суму.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
**1. Знайдення трицифрових чисел:**
Для знаходження таких чисел, нам потрібно знайти числа, які мають вказані остачі від ділення. Враховуючи ваші умови, шукаємо такі числа:
- Остача 1 від ділення на 3 означає, що число має бути кратним 3 і закінчуватися на 1.
- Остача 3 від ділення на 5 означає, що число має бути кратним 5 і закінчуватися на 3.
- Остача 5 від ділення на 7 означає, що число має бути кратним 7 і закінчуватися на 5.
- Остача 7 від ділення на 9 означає, що число має бути кратним 9 і закінчуватися на 7.
Після аналізу всіх можливих варіантів, можемо знайти такі числа: 147, 357, 567, 777.
**2. Периметр розрізаного прямокутника:**
Якщо ми розрізаємо початковий прямокутник на чотири однакових прямокутники із цілими сторонами, то ми можемо розглядати це як ділення початкового периметру на 4.
Отже, периметр початкового прямокутника дорівнює 4 рази периметру одного із чотирьох однакових прямокутників, тобто 4 * 18 = 72.
Таким чином, можливі відповіді на друге запитання - це всі можливі периметри початкового прямокутника, які дорівнюють 72.
Тепер додаймо всі знайдені числа і отримаємо відповідь:
147 + 357 + 567 + 777 + 72 = 1920.
Отже, сума всіх знайдених чисел становить 1920.