Відповідь:Давайте розглянемо кожне завдання окремо.

Завдання 7:

У прямокутній трапеції тупий кут дорівнює 120 градусів, а більша бічна сторона і менша основа мають по 14 см. Ми можемо скористатися властивістю прямокутної трапеції, яка говорить, що кут між діагоналями рівний тупому куту. Також, у прямокутній трапеції діагоналі рівні.

Отже, ми маємо:

Тупий кут: 120 градусів.

Бічна сторона і менша основа: 14 см.

Оскільки діагоналі рівні, ми можемо поділити тупий кут навпіл, отримаємо два прямокутних трикутники. У кожному з них гострий кут буде 60 градусів (120 градусів / 2).

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження сторін. Оскільки ми знаємо гіпотенузу (14 см) і гострий кут (60 градусів), ми можемо знайти інші сторони.

Для знаходження більшої основи трапеції (нехай це буде сторона "а"), ми можемо скористатися тригонометричною функцією косинуса:

cos

⁡

(

6

0

∘

)

=

�

14

cos(60

∘

)=

14

a

​

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення сторони "а".

Завдання 8:

Діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а середню лінію – на відрізки 5 см і 9 см. Щоб знайти периметр трапеції, нам потрібно знати довжини всіх її сторін.

Ми можемо скористатися властивістю рівнобічної трапеції, що стверджує, що середня лінія рівна середній арифметичні двох основ:

Середня лінія

=

менша основа

+

більша основа

2

Середня лінія=

2

менша основа+більша основа

​

Маємо два рівняння:

Середня лінія

=

5

+

9

2

Середня лінія=

2

5+9

​

 (середня лінія дорівнює 7 см).

Середня лінія

=

менша основа

+

більша основа

2

Середня лінія=

2

менша основа+більша основа

​

.

Розв'язавши це рівняння, ми можемо знайти більшу основу трапеції.

Тепер, коли ми знаємо обидві основи трапеції та діагональ, ми можемо знайти довжини інших сторін, а потім знайти периметр трапеції.

Пояснення: