Так как основания трапеции AD и ВС параллельны (по определению), то ∡D = 180° - ∡C = 180° - 120° = 60° (так как сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°).
На основание AD из точки С опустим высоту СН.
Так как трапеция равнобедренная, то HD = ½(AD-BC) = ½(15 см - 7 см) = 4 см.
Рассмотрим прямоугольный ∆СНD.
∡HCD = 90° - ∡D = 90° - 60° = 30°.
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит CD = 2HD = 2*4 см = 8 см.
Answers & Comments
Решение :
Так как основания трапеции AD и ВС параллельны (по определению), то ∡D = 180° - ∡C = 180° - 120° = 60° (так как сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°).
На основание AD из точки С опустим высоту СН.
Так как трапеция равнобедренная, то HD = ½(AD-BC) = ½(15 см - 7 см) = 4 см.
Рассмотрим прямоугольный ∆СНD.
∡HCD = 90° - ∡D = 90° - 60° = 30°.
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит CD = 2HD = 2*4 см = 8 см.
Ответ : 8 см.