Пошаговое объяснение:

[tex]7 \div 3 = 2 \frac{1}{3} \\ 15 \div 3 = 5 \\ 17 \div 3 = 5 \frac{2}{3} \\ 23 \div 3 = 7 \frac{2}{3} \\ 28 \div 3 = 9 \frac{1}{3} \\ 42 \div 3 = 14\\ 44 \div 3 = 14 \frac{2}{3} \\ 50 \div 3 = 16 \frac{2}{3} \\ 66 \div 3 = 22 \\ 67 \div 3 = 22 \frac{1}{3} [/tex]

у нас есть три группы: остаток 1, остаток 2 и без остатка

тогда:

первая группа:

7, 28, 67

вторая группа:

17, 23, 44, 50

третья группа:

15, 42, 66

возьмём числа: 7, 23 и 15

проверим, кратна ли 3 сумма:

7+23+15=45

45÷3=15

кратна

Первая группа

[tex]15\equiv 0\bmod 3\\42\equiv 0\bmod 3\\66\equiv 0\bmod 3[/tex]

Вторая группа

[tex]7\equiv 1\bmod 3\\28\equiv 1\bmod 3\\67\equiv 1\bmod 3\\[/tex]

Третья группа

[tex]44\equiv 2\bmod 3\\50\equiv 2\bmod 3\\17\equiv 2\bmod 3\\23\equiv 2\bmod 3[/tex]

Выбираем три числа

[tex]\left (66+67+50 \right )\equiv x\left (\bmod 3 \right )\Rightarrow 183\equiv x\left (\bmod 3 \right )\Rightarrow 3\cdot 61\equiv x\left (\bmod 3 \right )\Rightarrow \\\Rightarrow x=0+3n,n\in \mathbb{Z}[/tex]

То есть мы получили остаток 0, значит делится