7. Дан прямоугольник со сторонами √18 и √2 . 1) Найдите периметр и площадь данного прямоугольни- ка. 2) Сравните площади данного прямоугольника и квад- рата, периметр которого равен периметру данного пря- моугольника. Что и на сколько больше? 3) Сравните периметр данного прямоугольника и квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.
Answers & Comments
1) Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)
2) Площадь прямоугольника = длина * ширина
Дано:
Длина прямоугольника = √18
Ширина прямоугольника = √2
1) Найдем периметр и площадь данного прямоугольника:
Длина = √18
Ширина = √2
Периметр = 2 * (√18 + √2)
Площадь = √18 * √2
Упростим выражения:
Периметр = 2√18 + 2√2
Площадь = √36 = 6
2) Теперь сравним площади данного прямоугольника и квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.
Площадь квадрата = (Периметр прямоугольника / 4)^2
Подставим значения:
Площадь квадрата = ((2√18 + 2√2) / 4)^2
Упростим выражение:
Площадь квадрата = (1/4) * (2√18 + 2√2)^2
3) Сравним периметр данного прямоугольника и квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.
Периметр квадрата = 4 * √площадь прямоугольника
Подставим значение:
Периметр квадрата = 4 * √6