Объяснение:

Для знаходження кутів прямокутного трикутника, якщо відомо, що зовнішній кут відноситься до внутрішнього в пропорції 7 : 2, можна скористатися формулою:

зовнішній кут = 90 градусів + відповідний внутрішній кут

Відповідно, якщо зовнішній кут відноситься до внутрішнього в пропорції 7 : 2, то ми можемо записати наступну рівність:

7x + 2x = 180 градусів

де x - множник, який відповідає за величину внутрішнього кута. Розв'язавши цю рівність, отримаємо:

9x = 180 градусів

x = 20 градусів

Тепер ми можемо знайти величину внутрішнього та зовнішнього кутів, використовуючи цей множник. Внутрішній кут буде дорівнювати 20 градусів, оскільки x - це множник, що відповідає за величину внутрішнього кута. Зовнішній кут буде дорівнювати:

7x = 7 * 20 = 140 градусів

Таким чином, кути прямокутного трикутника будуть мати наступні величини:

прямий кут: 90 градусів;

один з кутів, що лежать при гіпотенузі: 20 градусів;

інший кут, що лежить при гіпотенузі: 70 градусів.

Перевіримо, чи сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам:

90 градусів + 20 градусів + 70 градусів = 180 градусів

Отже, відповідь: прямокутний трикутник має кути 90°, 20° і 70°.

Verified answer

Ответ:

90°;40°;50°

Объяснение:

у прямокутному трикутнику завжди один кут 90° кут суміжний с зовнішнім кутом як 7:2 тоді 180:(7+2)=20°- одна частина

20°•2=40° другий кут

180°-(40°+90°)=50°- третій кут