Пусть длительность дня — y, а длительность ночи — x. Тогда y/x = 7/2. Всего в сутках 24 часа, поэтому:

x + y = 24; (1)

Выразим y из пропорции:

y = 7x/2;

И подставим в уравнение 1:

7x/2 + x = 24;

Решаем и получаем, что x = 16/3, а y = 56/3.

Ответ:

1 120 минут

Пошаговое объяснение:

Из задачи мы знаем, что в некотором северном городе день относится к ночи как 7 : 2. Что это значит? Это значит, что из суток 7 одинаковых промежутков времени (назовём эти промежутки частями) составляет день, а 2 части составляет ночь.

Все части, естественно, равны между собой.

Поэтому мы можем их сложить:

7 + 2 = 9;

Так мы получаем, что в данной задаче сутки разделены на 9 равных частей.

Мы знаем, что в сутках приблизительно 24 часа.

Для большей точности, переведём часы в минуты:

24 часа = 1 440 минут;

Зная это, мы можем найти время одной части:

1 440 : 9 = 160 минут - 1 часть.

Так как день составляет 7 частей, мы можем найти, сколько он длится в минутах:

160 × 7 = 1 120 минут - длится день.

(*) Точно так же мы можем найти сколько длится ночь:

160 × 2 = 320 минут

Или же, можем найти сколько длится ночь, зная, что сутки длятся 1 440 минут, а день - 1 120 минут:

1 440 - 1 120 = 320 минут.

__________
Удачи Вам! :)