Ответ:

c² = a² + b²

a = 7 см и b = 24 см.

c² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625.

c = √625 = 25.

Таким образом, длина гипотенузы равна 25 см.

Пошаговое объяснение:

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть вычислена с помощью теоремы Пифагора: c² = a² + b², где c - длина гипотенузы, а a и b - длины катетов. В вашем случае a = 7 см и b = 24 см. Подставив эти значения в формулу, получим c² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625. Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим c = √625 = 25. Таким образом, длина гипотенузы равна 25 см.

[tex] {c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ c = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } = \sqrt{7 {}^{2} + {24}^{2} } = \\ \sqrt{49 +576 } = \sqrt{625} = \sqrt{ {25}^{2} } = 25[/tex]

Ответ: 25