Ответ:

Cистема   [tex]\left\{\begin{array}{l}\bf a_1x+b_1y=c_1\\\bf a_2x+b_2y=c_2\end{array}\right[/tex]    

а)  имеет единственное решение , если   [tex]\bf \dfrac{a_1}{a_2}\ne \dfrac{b_1}{b_2}[/tex]   ,

б)  имеет бесчисленное множество решений , если   [tex]\bf \dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}=\dfrac{c_1}{c_2}[/tex]   ,

в)  не имеет решений , если   [tex]\bf \dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}\ne \dfrac{c_1}{c_2}[/tex]   .  

Система   [tex]\left\{\begin{array}{l}\bf -2x+5y=9\\\bf 6x-ay=20\end{array}\right[/tex]    

а)  имеет единственное решение , если   [tex]\bf \dfrac{-2}{6}\ne \dfrac{5}{-a}\ \ ,\ \ \boxed{\ \bf a\ne 15\ }[/tex]  ,

б)  имеет бесчисленное множество решений , если   [tex]\bf \dfrac{-2}{6}=\dfrac{5}{-a}=\dfrac{9}{20}[/tex]   ,

ни при каких значениях  а  такое равенство не выполняется , так как  

[tex]\bf \dfrac{-2}{6}\ne \dfrac{9}{20}\ \ ,\ \ \boxed{\ \bf a\in \varnothing \ }[/tex]  ,

в)  не имеет решений , если   [tex]\bf \dfrac{-2}{6}=\dfrac{5}{-a}\ne \dfrac{9}{20}\ \ \ \ \Longrightarrow[/tex]    

[tex]\bf -\dfrac{1}{3}=-\dfrac{5}{a}\ne \dfrac{9}{20}\ \ \ ,\ \ \ \boxed{\bf \ a=15\ }[/tex]   .