Відповідь:

[tex]\frac{1}{64}[/tex]

Пояснення:

[tex](1\frac{3}{4}) ^{3} * (\frac{1}{7})^{3} = \frac{7}{4}^{3} * \frac{1}{7} ^{3} = \frac{343}{64} * \frac{1}{343} = \frac{1}{64} * 1 = \frac{1}{64} .[/tex]

Розглянемо перший дріб, (1 3/4) ^ 3.

1 3/4 можна переписати як суму 1 і 3/4.

3/4 можна переписати як 0.75, оскільки 3 поділити на 4 дорівнює 0.75.

Тепер піднесемо (1 3/4) до степеня 3. Це означає, що ми помножимо цей дріб сам на себе три рази.

(1 3/4) ^ 3 = (1 3/4) * (1 3/4) * (1 3/4)

Давайте скоротимо перший множник (1 3/4).

1 помножити на 1 дорівнює 1.

3/4 помножити на 1 дорівнює 3/4 або 0.75.

Таким чином, перший множник (1 3/4) * (1 3/4) * (1 3/4) стане 1 * 0.75 * 0.75. Це можна обчислити як 0.5625.

Тепер розглянемо другий дріб, (1/7) ^ 3.

Підносимо (1/7) до степеня 3, що означає, що ми помножимо дріб сам на себе три рази.

(1/7) ^ 3 = (1/7) * (1/7) * (1/7)

Множимо чисельник та знаменник:

1 * 1 * 1 дорівнює 1.

7 * 7 * 7 дорівнює 343.

Таким чином, другий множник (1/7) * (1/7) * (1/7) стане 1/343.

Залишається перемножити результати двох множників:

0.5625 * 1/343 = 0.0016419753086419753.

Отже, значення виразу (1 3/4) ^ 3 * (1/7) ^ 3 дорівнює 0.0016419753086419753.