Для знаходження меншої діагоналі паралелепіпеда використаємо трикутник, утворений основою паралелепіпеда та його висотою.
Ми знаємо, що сторони основи паралелепіпеда дорівнюють 7 см і 4√2 см. Отже, площа основи паралелепіпеда дорівнює:
S_основи = (7 см) * (4√2 см) = 28√2 см²
Також маємо висоту паралелепіпеда, яка дорівнює 12 см.
Тепер використаємо формулу для обчислення площі трикутника:
S_трикутника = (1/2) * a * b * sin(кут)
Де a і b - це сторони основи та sin(кут) - синус кута між цими сторонами.
Ми знаємо площу трикутника (S_трикутника = 28√2 см²) і висоту (h = 12 см). Шукана менша діагональ (d) - це сторона трикутника між основою і висотою.
S_трикутника = (1/2) * a * d
28√2 см² = (1/2) * (7 см) * d
Тепер знайдемо d:
d = (28√2 см²) / ((1/2) * 7 см) = (28√2 см²) / (3.5 см) = 8√2 см
Отже, менша діагональ паралелепіпеда дорівнює 8√2 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Для знаходження меншої діагоналі паралелепіпеда використаємо трикутник, утворений основою паралелепіпеда та його висотою.
Ми знаємо, що сторони основи паралелепіпеда дорівнюють 7 см і 4√2 см. Отже, площа основи паралелепіпеда дорівнює:
S_основи = (7 см) * (4√2 см) = 28√2 см²
Також маємо висоту паралелепіпеда, яка дорівнює 12 см.
Тепер використаємо формулу для обчислення площі трикутника:
S_трикутника = (1/2) * a * b * sin(кут)
Де a і b - це сторони основи та sin(кут) - синус кута між цими сторонами.
Ми знаємо площу трикутника (S_трикутника = 28√2 см²) і висоту (h = 12 см). Шукана менша діагональ (d) - це сторона трикутника між основою і висотою.
S_трикутника = (1/2) * a * d
28√2 см² = (1/2) * (7 см) * d
Тепер знайдемо d:
d = (28√2 см²) / ((1/2) * 7 см) = (28√2 см²) / (3.5 см) = 8√2 см
Отже, менша діагональ паралелепіпеда дорівнює 8√2 см.