Ответ:

[tex]70[/tex]

Решение:

[tex](b_n)[/tex] - геометрическая прогрессия

[tex](b_n)\; \; \; b_1=7;b_4=448\\b_2=?\; b_3=?[/tex]

Находим [tex]q[/tex] - знаменатель геометрической прогрессии:

[tex](b_n)\; \; \; 7;b_2;b_3;448\\\\q^3=448:7\\q^3=64\\q^3=4^3\\q=4[/tex]

Находим [tex]b_2[/tex]  и  [tex]b_3[/tex] :

[tex]b_2=b_1q=7*4=28\\b_3=b_2q=28*4=112[/tex]

Находим среднее арифметическое чисел [tex]b_2[/tex]  и  [tex]b_3[/tex] :

[tex](b_2+b_3):2=(28+112):2=140:2=70[/tex]