Ответ:

60 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ=5√2 см,  МР=7 см, ∠МРТ=135°.

S(КМРТ) - ?

Проведемо висоти МС і РН.

S=(МР+КТ)/2 * РН.

ΔРТН - прямокутний, ∠ТРН=135=90=45°, отже ∠Т=45°, РН=ТН.

Нехай РН=ТН=х см.

За теоремою Піфагора

х²+х²=(5√2)²;  2х²=50;  х²=25;  х=5.

РН=ТН=СК=5 см.

СН=МР=7 см;  КТ=5+7+5=17 см.

S=(7+17)/2 * 5 = 60 см²