Verified answer

Ответ:

1) Нехай зошити це х, а ручки це у. Тоді:

{11х+8у=49

{5х=4у+7

Виразимо із другого рівняння х:

{11х+8у=49

{х=[tex] \frac{4y + 7}{5} [/tex]

Підставимо замість х у перше рівняння:

{[tex] \frac{11(4y + 7)}{5} + 8y = 49[/tex]

{х=[tex] \frac{4y + 7}{5} [/tex]

{2,2(4у+7)+8у=49

{х=4у+7/5

{8,8у+15,4+8у=49

{х=4у+7/5

{16,8у=33,6

{х=4у+7/5

{у=2

{х=4у+7/5

Підставляємо 2 замість у в друге рівняння:

{у=2

{х=[tex] \frac{4 \times 2 + 7}{5} [/tex]

{у=2

{х=3

Зошит коштує 3 грн, а ручка 2 грн.

2)(х+7)²=(х-3)(х+3)

х²+14х+49=х²-9

х²-х²+14х= -49-9

14х = -58

х = [tex] - 4 \times \frac{2}{14} [/tex]

х(х-2)-(х+5)²=35

х²-2х-х²-10х-25=35

-12х=60

х= -5

3)3m(m-4)-(m+2)²

3m²-12m-m²-4m-4 = 2m²-16m-4

(x-4)(x+4)-(x-1)² = x²-16-х²+2х-1 = 2х-17

(х-5)²-(х-7)(х+7) = х²-10х+25-х²+49 = -10х+74

4) 43²-23² = (43-23)(43+23) = 20•66 = 1320

256²-244² = (256-244)(256+244) = 12•500 = 6000

5)(4х-3)² = 16х²-24х+9

№1.

1 тетрадь - х

1 ручка - у

↓

{ 11х + 8у = 49

{ 5х - 4у = 7 | · 2

↓

{ 11х + 8у = 49

{ 10х - 8у = 14

+ 8у и - 8у взаимно уничтожаются.

Составим уравнение ↓

11х + 10х = 49 + 14

21х = 63

х = 63 : 21

х = 3 (грн.) - стоимость 1 тетради.

Подставим найденный х ко второму уравнению ↓

5 · 3 - 4у = 7

15 - 4у = 7

4у = 15 - 7

4у = 8

у = 8 : 4

у = 2 (грн.) - стоимость 1 ручки.

Ответ : 1 тетрадь стоит 3 грн., а 1 ручка стоит 2 грн.

№2.

(х + 7)² = (х - 3)(х + 3)

х² + 14х + 49 = х² - 9

14х + 49 = - 9

14х = - 9 - 49

14х = - 58

х = - 58/14 = - 29/7

х(х - 2) - (х + 5)² = 35

х² - 2х - (х² + 10х + 25) = 35

х² - 2х - х² - 10х - 25 = 35

- 2х - 10х - 25 = 35

- 2х - 10х = 35 + 25

- 12х = 60

х = 60 : (- 12)

х = - 5

№3.

3m(m - 4) - (m + 2)² = 3m² - 12m - (m² + 4m + 4) = 3m² - 12m - m² - 4m - 4 = 2m² - 16m - 4

(x - 4)(x + 4) - (x - 1)² = x² - 16 - (x² - 2x + 1) = x² - 16 - x² + 2x - 1 = - 16 + 2x - 1 = 2x - 17

(x - 5)² - (x - 7)(x + 7) = x² - 10x + 25 - (x² - 49) = x² - 10x + 25 - x² + 49 = - 10x + 25 + 49 = - 10x + 74

№4.

43² - 23² = (43 - 23)(43 + 23) = 20 · 66 = 1320

256² - 244² = (256 - 244)(256 + 244) = 12 · 500 = 6000