а = 7 целых 1/2 = 15/2 дм - первое измерение

b = 5 целых 3/5 = 28/5 дм - второе измерение

с = 4 целых 2/7 = 30/7 дм - третье измерение

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

V = abc = 15/2 · 28/5 · 30/7 = 180 дм³ - объём прямоугольного параллелепипеда

Ответ: 180 дм³.