Ответ.

[tex]1)\ \ \dfrac{2x+3}{3}+\dfrac{12-3x}{2}=2[/tex]

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 6, получим

[tex]2(2x+3)+3(12-3x)=12\ \ ,\ \ 4x+6+36-9x=12\ \,\\\\-5x=-30\ \ ,\ \ \boxed{\ x=6\ }[/tex]

[tex]2)\ \ 6x-(x+15)=5(x-3)\\\\6x-x-15=5x-15\ \ ,\ \ \ 5x-15=5x-15\ \ ,\ \ 5x-5x=15-15\ \ ,\\\\0=0[/tex]

Получили, что 0=0. И это верно, причём равенство не зависит от того, какие значения принимает переменная  х  ( она всё равно взаимно уничтожится ).

Ответ:  [tex]x\in (-\infty ;+\infty )\ .[/tex]

[tex]3)\ \ \left\{\begin{array}{l}2(3-5y)-3(2x-7)=29\\5(3x-7)-(3+4y)=15\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}6-10y-6x+21=29\\15x-35-3-4y=15\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}-6x-10y=2\ |:2\\15x-4y=53\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-3x-5y=1\ |\cdot 5\\15x-4y=53\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}3x=-5y-1\\-29y=58\end{array}\right[/tex]

[tex]\left\{\begin{array}{l}3x=-5\cdot (-2)-1\\y=-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3x=9\\y=-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=3\\y=-2\end{array}\right\ \[/tex]

Ответ:  ( 3 ; -2 ) .