У ящику лежать 18 жовтих і деяка кількість білих кульок Імовірність того, що перша взята навмання кулька виявиться білою, дорівнює 4/7. Скільки всього кульок у ящику?
Answers & Comments
bylba54
Нехай загальна кількість кульок у ящику дорівнює х. Тоді кількість жовтих кульок дорівнює х-18.
Імовірність взяти першу білу кульку можна записати як:
4/(7) = (х - 18 - y) / х
де y - кількість білих кульок.
Спростивши це рівняння, отримаємо:
4x = 7(х - 18 - y)
4x = 7х - 126 - 7y
3x = 126 + 7y
x = (126 + 7y) / 3
Оскільки х - ціле число, то 126 + 7y повинно бути кратним 3. Перевіримо, які значення y можуть задовольняти цю умову:
y = 0: 126 - не кратне 3 y = 1: 133 - не кратне 3 y = 2: 140 - кратне 3
Таким чином, загальна кількість кульок у ящику дорівнює:
Answers & Comments
Імовірність взяти першу білу кульку можна записати як:
4/(7) = (х - 18 - y) / х
де y - кількість білих кульок.
Спростивши це рівняння, отримаємо:
4x = 7(х - 18 - y)
4x = 7х - 126 - 7y
3x = 126 + 7y
x = (126 + 7y) / 3
Оскільки х - ціле число, то 126 + 7y повинно бути кратним 3. Перевіримо, які значення y можуть задовольняти цю умову:
y = 0: 126 - не кратне 3
y = 1: 133 - не кратне 3
y = 2: 140 - кратне 3
Таким чином, загальна кількість кульок у ящику дорівнює:
x = (126 + 7·2) / 3 = 140/3 ≈ 46.67
Отже, в ящику приблизно 46 або 47 кульок.