Verified answer

Ответ:

• [tex]\frac{16x^6y}{20x^2y^3}=\frac{4x^4}{5y^2}[/tex]
• [tex]\frac{15ac^8}{18a^5c^2} =\frac{5c^6}{6a^4}[/tex]
• [tex]\frac{4y^2}{2x} =\frac{2y^2}{x}[/tex]
• [tex]\frac{7x-14y}{21(2y-x)}=\frac{7(x-2y)}{21(2y-x)}=\frac{x-2y}{3(2y-x)}=\frac{-(2y-x)}{3(2y-x)}=-\frac{1}{3}[/tex]
• [tex]\frac{2(x-b)}{3(b-x)}=\frac{-2(b-x)}{3(b-x)}=-\frac{2}{3}[/tex]
• [tex]\frac{3x+9}{15(x+3)}=\frac{3(x+3)}{15(x+3)}=\frac{1}{5}[/tex]
• [tex]\frac{5-x}{x-5} =\frac{-(x-5)}{x-5}=-1[/tex]
• [tex]\frac{x^2-2x}{x^2-4}=\frac{x(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x}{x+2}[/tex]
• [tex]\frac{(3a-3c)^2}{9c^2-9a^2}=\frac{(3(a-c))^2}{9(c^2-a^2)}=\frac{9(a-c)^2}{9(c-a)(c+a)}=\frac{(c-a)^2}{(c-a)(c+a)}= \frac{c-a}{c+a}[/tex]
• [tex]\frac{x^2-4}{12x^2+24x}=\frac{(x-2)(x+2)}{12x(x+2)}=\frac{x-2}{12x}[/tex]

Объяснение:

Основные знания, которые могут пригодиться при решении:

• [tex]\frac{a^b}{a^c} =a^{b-c}[/tex]
• [tex]a^{-b}=\frac{1}{a^b}[/tex]
• [tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]
• [tex](a-b)=-1(b-a)=-(b-a)[/tex]

В остальном это простейшие преобразования и постепенное упрощение выражения.