Для розв'язання цієї задачі ми можемо використати формулу для гідростатичного тиску:

p = ρgh,

де p - тиск води, ρ - щільність води, g - прискорення вільного падіння, h - глибина.

Щоб знайти тиск води на воротах шлюзу, нам потрібно взяти середній тиск на висоті воріт (приблизно на половині висоти, тобто 5 м) і помножити на площу воріт. Оскільки ворота мають форму прямокутника, площа воріт дорівнює:

A = wh,

де w - ширина воріт, h - висота воріт.

Знаючи щільність води (1000 кг/м³), прискорення вільного падіння (9,81 м/с²), глибину (10 м), ширину воріт (15 м) та висоту воріт (за умовою не вказана, тому приймемо її за 5 м), ми можемо розрахувати тиск води на воротах:

p = ρgh = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 10 м ≈ 98100 Па

A = wh = 15 м * 5 м = 75 м²

Тиск води на воротах дорівнює середньому тиску на висоті 5 м:

p_середній = p/2 = 98100 Па / 2 ≈ 49050 Па

Сила, з якою вода тисне на ворота, дорівнює тиску, помноженому на площу воріт:

F = p_середній * A = 49050 Па * 75 м² ≈ 3 682 500 Н

Отже, вода тисне на ворота шлюзу з силою близько 3 682 500 Н.