Ответ:

Площадь поверхности призмы равна 126√3 см²

Объяснение:

R=AB/√3; →

AB=R√3=2√3*√3=6см

∆AA1B- прямоугольный треугольник

∠А1АВ=90°; ∠А1ВА=60°; ∠АА1В=30°.

АВ-катет против угла кю 30°

А1В=2*АВ=2*6=12см

Теорема Пифагора:

АА1=√(А1В²-АВ²)=√(12²-6²)=6√3см.

Росн=3*АВ=3*6=18см

Sбок=Росн*АА1=18*6√3=108√3 см²

Sосн=АВ²√3/4=6²√3/4=9√3см²

Sпол=Sбок+2*Sосн=108√3+2*9√3=

=108√3+18√3=126√3 см²