Ответ:

стороны прямоугольника АВСД равны либо 8.6 см и 31.4 см, либо 31.4 см и 8.6 см.

Объяснение:

это кстати совсем не алгебры) Это геометрия. Но всё же какие никакие знаний по геометрий имеются.

я думаю это нужно решать уравнением, так что немного изменим понятие, обозначим сторону АВ за x, а сторону ВС за y. Тогда периметр прямоугольника АВСД равен 2x + 2y = 80 см и если сторону АВ уменьшить в 2 раза, а ВС в 3 раза, выйдет треугольник АВ’С’, где В’ - середина АВ, а С’ - точка на ВС такая, что ВС’ = y/3.

p.s. знак ’ - это обозначения прямых углов

периметр треугольника АВ’С’ равен x/2 + y/3 + √((x/2)² + (y/3)²) = 30 см
можно так выразить y = 40 - x и подставить его во второе уравнение и получим заключительное уравнение
x/2 + (40 - x)/3 + √((x/2)² + (40 - x)²/9) = 30
если засунуть это в фотомач выйдет два корня x ≈ 8.6 см или x ≈ 31.4 см. Подставляя эти значения в выражение для y, получаем y ≈ 31.4 см или y ≈ 8.6 см соответственно. и получается что стороны прямоугольника АВСД равны либо 8.6 см и 31.4 см, либо 31.4 см и 8.6 см.
задача имеет два решения. Это значит, что существует два прямоугольника с разными сторонами, но одинаковыми периметрами и условиями уменьшения сторон. Можно построить эти прямоугольники на бумаге и убедиться в этом. Главное, чтобы стороны были параллельны и противоположные стороны были равны.

by Miguel
mid / high diff