Проведем высоту из вершины В к стороне АD, пусть точка пересечения высоты ТВ и стороны АD - точка Т. Тогда в треугольнике АТВ : ∠В=120°-90°=30°, и против этого угла лежит катет АТ, равный половине гипотенузы АВ, тогда, если АТ=х, АВ=2х, ВТ=СD=2√3; по теореме Пифагора для ΔАВТ: 4х²-х²=(2√3)², откуда 3х²=4*3, х>0, х²=4, поэтому х=2, значит, х=АD=AT+TD=AT+BC=2+6=8
Answers & Comments
Verified answer
№7
В ΔАВС : АС=а*ctgα
В ΔАDС : DC= x=AC*sinβ=а*ctgα*sinβ
AD=y=AC*cosβ=АС=а*ctgα*cosβ
№8
В ΔАВС : АВ=b/cosα;
В ΔАBD : AD= y=AB/sinβ=b/(cosα*sinβ);
BD=х=АD*cosβ=bcosβ/(cosα*sinβ)=b*ctgβ/cosα
№9
Проведем высоту из вершины В к стороне АD, пусть точка пересечения высоты ТВ и стороны АD - точка Т. Тогда в треугольнике АТВ : ∠В=120°-90°=30°, и против этого угла лежит катет АТ, равный половине гипотенузы АВ, тогда, если АТ=х, АВ=2х, ВТ=СD=2√3; по теореме Пифагора для ΔАВТ: 4х²-х²=(2√3)², откуда 3х²=4*3, х>0, х²=4, поэтому х=2, значит, х=АD=AT+TD=AT+BC=2+6=8