Ответ:

А) Так, існує трикутник зі сторонами 7 см, 9 см та 13 см. Це відповідає умові теореми про існування трикутника, за якою сума довжин будь-яких двох сторін завжди більша за довжину третьої сторони. У цьому випадку 7+9 > 13, 7+13 > 9 та 9+13 > 7.

Б) Ні, не існує трикутника зі сторонами 2 см, 5 см та 8 см. У цьому випадку сума будь-яких двох сторін менша за довжину третьої сторони: 2+5 < 8, 2+8 < 5 та 5+8 < 2. Отже, за умовами теореми про існування трикутника такий трикутник не може існувати.

Або

Так, існують трикутники зі сторонами, які дорівнюють одна іншій. Проте, не всі комбінації сторін утворюють трикутник.

А) Створимо трикутник зі сторонами 7 см, 9 см та 13 см. Для того, щоб трикутник існував, будь-які дві сторони разом мають бути довші за третю сторону. У нашому випадку, 7 см + 9 см > 13 см, 7 см + 13 см > 9 см, та 9 см + 13 см > 7 см, отже, ці сторони можуть утворювати трикутник.

Б) Створимо трикутник зі сторонами 2 см, 5 см та 8 см. Знову застосуємо умову, що будь-які дві сторони разом мають бути довші за третю сторону. У нашому випадку, 2 см + 5 см < 8 см, тому ці сторони не можуть утворювати трикутник.

Отже, існує трикутник зі сторонами 7 см, 9 см та 13 см, але не існує трикутника зі сторонами 2 см, 5 см та 8 см.