Щоб довести, що чотирикутник ABCD - паралелограм, потрібно показати, що протилежні сторони паралельні. Це можна перевірити за допомогою відомостей про координати точок.
Розглянемо вектори сторін чотирикутника ABCD: вектор AB та вектор CD.
Вектор AB можна отримати, віднімаючи координати точки A від координат точки B:
AB = (3 - (-2), 7 - 4) = (5, 3).
Вектор CD можна отримати, віднімаючи координати точки C від координат точки D:
CD = (1 - 6, -1 - 2) = (-5, -3).
Тепер порівняємо ці вектори. Якщо вони рівні або протилежні за напрямком, то сторони AB і CD паралельні.
AB = (5, 3), CD = (-5, -3).
Видно, що вектори AB та CD мають однаковий напрямок, але протилежні за напрямком. Отже, сторони AB і CD паралельні.
Аналогічно можна перевірити, що сторони BC і DA також паралельні.
Отже, чотирикутник ABCD - паралелограм, оскільки його протилежні сторони паралельні.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Щоб довести, що чотирикутник ABCD - паралелограм, потрібно показати, що протилежні сторони паралельні. Це можна перевірити за допомогою відомостей про координати точок.
Розглянемо вектори сторін чотирикутника ABCD: вектор AB та вектор CD.
Вектор AB можна отримати, віднімаючи координати точки A від координат точки B:
AB = (3 - (-2), 7 - 4) = (5, 3).
Вектор CD можна отримати, віднімаючи координати точки C від координат точки D:
CD = (1 - 6, -1 - 2) = (-5, -3).
Тепер порівняємо ці вектори. Якщо вони рівні або протилежні за напрямком, то сторони AB і CD паралельні.
AB = (5, 3), CD = (-5, -3).
Видно, що вектори AB та CD мають однаковий напрямок, але протилежні за напрямком. Отже, сторони AB і CD паралельні.
Аналогічно можна перевірити, що сторони BC і DA також паралельні.
Отже, чотирикутник ABCD - паралелограм, оскільки його протилежні сторони паралельні.