при каких а неравенство 2x+a>0 является следствием неравенства x+1-3a>0?нужно срочно решить. ответ в задании (от 2/7; до + бесконечности)
Answers & Comments
Gviona
Сначала решим каждое неравенство: 1)2x+a>0 2x>-a x>-a/2 2)x+1-3a>0 x>3a-1 Множество решений второго неравенства должно содержаться в множестве решений первого неравенства. Это возможно, если: 3a-1>= -a/2 Умножим каждый член неравенства на "2": 6a-2>=-a 6a-2+a>=0 7a>=2 a>=2/7 Всё!
Answers & Comments
1)2x+a>0
2x>-a
x>-a/2
2)x+1-3a>0
x>3a-1
Множество решений второго неравенства должно содержаться в
множестве решений первого неравенства. Это возможно, если:
3a-1>= -a/2
Умножим каждый член неравенства на "2":
6a-2>=-a
6a-2+a>=0
7a>=2
a>=2/7
Всё!