Найди коэффициент a и реши графически систему уравнений {ax+3y=11 5x+2y=12,
если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при
x= 8 и y= −7.
Ответ:
коэффициент a= _;_
решением системы является пара чисел (_;_)
4.Будет ли пара чисел (−3,5;2) решением линейного уравнения с двумя переменными 2x+11y=15?
Ответ: пара чисел (−3,5;2) решением данного линейного уравнения с двумя переменными.
5.Реши графически систему уравнений:
{y=4x−8 y=2x−6
Ответ (записать координаты точки пересечения или слово «нет»):
{x=
y=
6.К данному уравнению x−y=3 подбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений:
Ответ (можно получить, используя построение):
2x−y=5
y=x+3
y+x=−3
Прямые y+x=−3 и 2x−y=5 будут .
7.Дана система уравнений {ax−3y=12 5x+by=21
Известно, что пара чисел (6; 9) является её решением.
Определи значения a и b.
Ответ:
a=
;
b= Смотреть ответ Реклама Реклама stenkamalyh stenkamalyh
Ответ:
Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):
a * x + 3 * y = 11;
a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;
a * 5 - 9 = 11;
а * 5 = 11 + 9;
а * 5 = 20;
а = 20/5;
а = 4.
Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:
1) 5 * x + 2 * y = 12;
2) 4 * х + 3 * у = 11.
Умножим 1) на 3, а 2) на 2:
1_1) 15 * x + 6 * y = 36;
2_1) 8 * х + 6 * у = 22.
Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):
15 * x + 6 * y - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;
15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;
7 * х = 14;
х = 14/7;
х = 2.
Выразим у из 1):
5 * x + 2 * y = 12;
2 * y = 12 - 5 * x;
у = 6 - 2,5 * х.
Подставим х = 2:
у = 6 - 2,5 * 2 = 1.
Ответ: (2; 1).
Объяснение:
Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):
a * x + 3 * y = 11;
a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;
a * 5 - 9 = 11;
а * 5 = 11 + 9;
а * 5 = 20;
а = 20/5;
а = 4.
Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:
1) 5 * x + 2 * y = 12;
2) 4 * х + 3 * у = 11.
Умножим 1) на 3, а 2) на 2:
1_1) 15 * x + 6 * y = 36;
2_1) 8 * х + 6 * у = 22.
Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):
15 * x + 6 * y - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;
15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;
7 * х = 14;
х = 14/7;
х = 2.
Выразим у из 1):
5 * x + 2 * y = 12;
2 * y = 12 - 5 * x;
у = 6 - 2,5 * х.
Подставим х = 2:
у = 6 - 2,5 * 2 = 1.
Ответ: (2; 1).
Реклама Реклама