Объяснение:

1. Для того что бы нам найти значение данного выражения (1/2 * a^2 * b)^3 * (4 * a * b^3)^2  нам нужно подставить известные нам величины a и b, которые равны a = 1/2, b = - 2 и выполнить действия.

2. Давайте подставим a = 1/2 и b = - 2 в наше выражение, получаем:

(1/2 * a^2 * b)^3 * (4 * a * b^3)^2 = (1/2 * (1/2)^2 * b)^3 * (4 * (1/2) * b^3)^2 = 

= (1/2 * (1/2)^2 * (- 2))^3 * (4 * (1/2) * (- 2)^3)^2 = 

= (1/2 * (1/4) * (- 2))^3 * (4 * (1/2) * (- 8))^2 = (1/2 * (1/4) * (- 2))^3 * (4 * (1/2) * (- 8))^2 

= (- 1/64) * (- 16)^2 = 4.

Ответ: (1/2 * a^2 * b)^3 * (4 * a * b^3)^2 = 4.