7 класс. Геометрия. Сторона АВ
треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка Д так, что ВС=ВД. Найти угол АСД если угол АСВ=60° , угол АВС=50°. Помогите пожалуйста! желательно не просто ответ , а там с картинками, всевозможными объяснениями и вычислениями))) пожалуйста)))
треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка Д так, что ВС=ВД. Найти угол АСД если угол АСВ=60° , угол АВС=50°. Помогите пожалуйста! желательно не просто ответ , а там с картинками, всевозможными объяснениями и вычислениями))) пожалуйста)))
Answers & Comments
Verified answer
1) Углы Abc и DBC - смежные по определению.По теореме о смежных углах: сумма смежных углов равна 180 градусов.
Угол BCD = 180-50=130.
2) рассмотрим треугольник BCD
BC=BD по условию, значит треугольник BCD - равнобедренный треугольник.
По свойству равнобедр. треугольника: Углы, противолежащие равным сторонам равны. Значит, угол BCD=BDC
3) По теореме о сумме углах в треугольнике: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
BCD = (180-130)/2=25 градусов. (делим на 2, так как углы BCD и BDC равны)
4)Угол ACD= ACB+BCD=60+25=85 градусов