7 марта 2018 года по единственной дороге, соединяющей города А и Б, ехали с постоянными скоростями два автомобиля. Первый выехал из города А в 11:00 и прибыл в город Б в 16:00 этого же дня, а второй выехал из города Б в 12:00 и прибыл в А в 17:00 этого же дня. В какое время они встретились?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Судя по тому, что время на дорогу каждый автомобиль затратил одинаковое, - их скорости также одинаковы:t₁ = t₁₋₂ - t₁₋₁ = 16 - 11 = 5 (ч) => v₁ = S/t₁ = S/5 = 0,2S
t₂ = t₂₋₂ - t₂₋₁ = 17 - 12 = 5 (ч) => v₂ = S/t₂ = 0,2S
Если бы автомобили выехали одновременно, то к моменту встречи каждый проехал бы ровно половину расстояния:
t = S/(v₁+v₂) = S/0,4S = 2,5 (ч) - время до встречи в случае
одновременного старта
Однако, к моменту старта второго автомобиля, первый уже находился в пути 1 час и проехал:
S₁ = vt₁' = 0,2S*1 = 0,2S
Тогда расстояние, которое проехали оба автомобиля до встречи:
S' = S - S₁ = 0,8S
Скорость сближения автомобилей:
v' = 2v = 2*0.2S = 0,4S
Время до встречи:
t' = S'/v' = 0,8S/0,4S = 2 (ч)
Таким образом, автомобили встретились через 2 часа после начала движения второго автомобиля:
t₂' = t₂₋₁ + t' = 12 + 2 = 14 (ч)
Ответ: автомобили встретились в 14:00.