Есть два варианта нахождения наибольшего числа, представленного в виде дроби: разделить числитель на знаменатель (столбиком) или привести к общему знаменателю все дроби.
Если число положительное, как в 6-ом задании, то в первом варианте — чем больше полученное значение, тем больше число, во втором варианте — чем больше числитель, тем больше число.
Если число отрицательное, как в 7-ом задании, то в первом варианте — чем меньше полученное значение, тем больше число, во втором варианте — чем меньше числитель, тем больше число.
_____ 6 задание
Ответ: C
Столбиком.
11/3 = 3.666..
23/6 = 3.833..
35/9 = 3.888..
74/25 = 2.96
67/18 = 3.722..
число 3.888.. больше остальных, соответственно наибольшее число — 35/9 [C]
Общий знаменатель.
Для начала находим делители всех знаменателей, потом — НОК — он и будет общим знаменателем.
3 = 3,
6 = 2 × 3,
9 = 3 × 3,
25 = 5 × 5,
18 = 2 × 3 × 3;
общие делители: 2 (у 6 и 18), 3 (у 3, 6, 9 и 18), 3 (у 9 и 18), дополнительные: 5 и 5 (у 25). итого, НОК = 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 450.
11 / 3 = 11×150 / 450 = 1650 / 450,
23 / 6 = 23×75 / 450 = 1725 / 450,
35 / 9 = 35×50 / 450 = 1750 / 450,
74 / 25 = 74×18 / 450 = 1332 / 450,
67 / 18 = 67×25 / 450 = 1675 / 450,
числитель 1750 больше остальных, соотвественно дробь 1750/450 больше остальных, то есть 35/9 [C]
_____ 7 задание
Ответ: A
Столбиком.
- 1/2 = - 0.5
- 4/3 = - 1.333..
- 2/3 = - 0.666..
- 3/2 = - 1.5
- 1
число 0.5 меньше остальных, значит - 0.5 больше остальных, соответственно - 1/2 [A] будет наибольшим числом.
Общий знаменатель.
всё также — делители и НОК:
2 = 2,
3 = 3,
3 = 3,
2 = 2,
1 = 1;
общие делители: 2 и 3. итого, НОК = 2 × 3 = 6.
1 / 2 = 1×3 / 6 = 3 / 6,
4 / 3 = 4×2 / 6 = 8 / 6,
2 / 3 = 2×2 / 6 = 4 / 6,
3 / 2 = 3×3 / 6 = 9 / 6,
1 = 1 / 1 = 6 / 6,
числитель 3 меньше остальных, соответственно дробь - 3/6 больше остальных, то есть - 1/2 [A] является наибольшим числом
Answers & Comments
Есть два варианта нахождения наибольшего числа, представленного в виде дроби: разделить числитель на знаменатель (столбиком) или привести к общему знаменателю все дроби.
Если число положительное, как в 6-ом задании, то в первом варианте — чем больше полученное значение, тем больше число, во втором варианте — чем больше числитель, тем больше число.
Если число отрицательное, как в 7-ом задании, то в первом варианте — чем меньше полученное значение, тем больше число, во втором варианте — чем меньше числитель, тем больше число.
_____ 6 задание
Ответ: C
Столбиком.
11/3 = 3.666..
23/6 = 3.833..
35/9 = 3.888..
74/25 = 2.96
67/18 = 3.722..
число 3.888.. больше остальных, соответственно наибольшее число — 35/9 [C]
Общий знаменатель.
Для начала находим делители всех знаменателей, потом — НОК — он и будет общим знаменателем.
3 = 3,
6 = 2 × 3,
9 = 3 × 3,
25 = 5 × 5,
18 = 2 × 3 × 3;
общие делители: 2 (у 6 и 18), 3 (у 3, 6, 9 и 18), 3 (у 9 и 18), дополнительные: 5 и 5 (у 25). итого, НОК = 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 450.
11 / 3 = 11×150 / 450 = 1650 / 450,
23 / 6 = 23×75 / 450 = 1725 / 450,
35 / 9 = 35×50 / 450 = 1750 / 450,
74 / 25 = 74×18 / 450 = 1332 / 450,
67 / 18 = 67×25 / 450 = 1675 / 450,
числитель 1750 больше остальных, соотвественно дробь 1750/450 больше остальных, то есть 35/9 [C]
_____ 7 задание
Ответ: A
Столбиком.
- 1/2 = - 0.5
- 4/3 = - 1.333..
- 2/3 = - 0.666..
- 3/2 = - 1.5
- 1
число 0.5 меньше остальных, значит - 0.5 больше остальных, соответственно - 1/2 [A] будет наибольшим числом.
Общий знаменатель.
всё также — делители и НОК:
2 = 2,
3 = 3,
3 = 3,
2 = 2,
1 = 1;
общие делители: 2 и 3. итого, НОК = 2 × 3 = 6.
1 / 2 = 1×3 / 6 = 3 / 6,
4 / 3 = 4×2 / 6 = 8 / 6,
2 / 3 = 2×2 / 6 = 4 / 6,
3 / 2 = 3×3 / 6 = 9 / 6,
1 = 1 / 1 = 6 / 6,
числитель 3 меньше остальных, соответственно дробь - 3/6 больше остальных, то есть - 1/2 [A] является наибольшим числом