Угол АВС и угол АОС опираются на одну дугу(АС).

Угол АВС - вписанный и =1/2 дуги АС, т.е. дуга АС=2углаАВС=2×50=100 градусов.

Угол АОС-центральный, значит равен дуге, на которую он опирается (а именно на дугу АС) => угол АОС=100 градусов.

Ответ: 100 градусов.