Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, значит АО, Со и ВО - биссектрисы.
Получается три пары равных треугольников: АМО и АКО, СКО и СNO, ВNO и BMO (равны по стороне (АО, СО, ВО) и двум прилежащим углам). Из равенства треугольников следует, что АМ = АК = 5 BM = BN = 3, CK = CN
У нас есть периметр, значит мы можем найти СК и CN:
CK + CN = 30 - AM - AK - BM - BN = 30 - 5 - 5 - 3 - 3 = 14
Answers & Comments
Ответ: 10 и 12
Объяснение:
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, значит АО, Со и ВО - биссектрисы.
Получается три пары равных треугольников: АМО и АКО, СКО и СNO, ВNO и BMO (равны по стороне (АО, СО, ВО) и двум прилежащим углам). Из равенства треугольников следует, что АМ = АК = 5 BM = BN = 3, CK = CN
У нас есть периметр, значит мы можем найти СК и CN:
CK + CN = 30 - AM - AK - BM - BN = 30 - 5 - 5 - 3 - 3 = 14
CN = CК = 7
ВС = BN + NC = 3 + 7 = 10
AC = AK + KX = 5+ 7 = 12