7. Учитель предложил учащимся на выбор пойти в зоопарк или в парк аттракционов. Мальчиков в классе больше, чем девочек. Если каждый мальчик выберет поход в зоопарк, а девочка – в парк, то вместе на билеты они потратят на 100 рублей меньше, чем, если бы каждый мальчик выбрал поход в парк, а каждая девочка – в зоопарк. Билеты в зоопарк и в парк аттракционов различаются больше, чем на 50 рублей.
Answers & Comments
Verified answer
Допустим, билет в зоопарк стоит а руб, а билет на аттракционы а+50+к руб.То есть на 50+к больше, чем в зоопарк.
Далее, допустим, что мальчиков x, а девочек y < x.
Решаем снова. Допустим, x мальчиков идет в зоопарк, а y девочек в парк.
Тогда суммарно билеты будут стоить ax + (a+50+k)y.
Допустим, x мальчиков идет на аттракционы, а y девочек в зоопарк.
Тогда билеты будут стоить ay + (a+50+k)x, и это на 100 руб. больше.
ay + (a+50+k)x = ax + (a+50+k)y + 100
ay + ax + (50+k)x = ax + ay + (50+k)y + 100
(50+k)(x-y) = 100
Число 100 можно представить как произведение двух слагаемых многими способами, но только в одном случае один из множителей больше 50:
100 = 100*1
Значит, разница в цене билета = 100 руб, а мальчиков на 1 больше, чем девочек.