Поможіть будь ласка! 7 клас.
Доведіть, що вираз x^2 + 8x + 19 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?
Доведіть, що вираз x^2 + 8x + 19 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пояснення:
[tex]x^2+8x+19=x^2+2*x*4+4^2-4^2+19=(x+4)^2-16+19=(x+4)^2+3.[/tex]
[tex](x+4)^2\geq 0\ \ \ \ \ \ \Rightarrow[/tex]
[tex](x+4)^2+3 > 0.[/tex]
[tex]y_{min}(-4)=(-4+4)^2+3=0+3=3.[/tex]
Відповідь: ymin=3 при х=-4.