Спочатку робимо з x² + y² - 6x + 2y + 1 = 0 нормальне рівняння кола.
y² + 2y + 1 + x² - 6x + 9 - 9 = 0
(x - 3)²+ (y + 1)² = 9. Звідци ми можемо зрозуміти центр кола - (3; -1).

У прямої, яка паралельна до y = 5x - 9 повинен бути тий самий кутовий коефіцієнт, але інший вільний член. Щоб його знайти - треба підставити координати центра кола замість y та x. Виходить -1 = 5 · 3 + b. Знаходимо b = -16.

Отже, рівняння шуканої прямої y = 5x - 16


P.s: Можуть бути деякі помилки