Kазак
Острые углы трапеции ∠Ф = 20° и ∠П = 70° Работаем с линией, соединяющей середины оснований, у нас это ЧЦ, по условию ЧЦ = 3 см Проводим из середины меньшего основания к большему прямые, параллельные боковым сторонам В треугольнике ЖЧЩ ∠Ж = 20° ∠Щ = 70° ∠Ч = 180 - 20 - 70 = 90° Это хорошо. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы, а медиана, проведённая к гипотенузе равна радиусу описанной окружности и равна половине гипотенузы Значит, гипотенуза ЖЩ равна 6 см И разница оснований трапеции равна 6 см а = в+6 Средняя линия по условию 8 см 1/2(а+в) = 8 а+в = 16 в+6+в = 16 2в = 10 в = 5 см а = в+6 = 11 см
Answers & Comments
Работаем с линией, соединяющей середины оснований, у нас это ЧЦ, по условию ЧЦ = 3 см
Проводим из середины меньшего основания к большему прямые, параллельные боковым сторонам
В треугольнике ЖЧЩ
∠Ж = 20°
∠Щ = 70°
∠Ч = 180 - 20 - 70 = 90°
Это хорошо. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы, а медиана, проведённая к гипотенузе равна радиусу описанной окружности и равна половине гипотенузы
Значит, гипотенуза ЖЩ равна 6 см
И разница оснований трапеции равна 6 см
а = в+6
Средняя линия по условию 8 см
1/2(а+в) = 8
а+в = 16
в+6+в = 16
2в = 10
в = 5 см
а = в+6 = 11 см