= \overrightarrow{BC}( - 15; - 1;4)BC(−8−7;−2−(−1);4−0)=BC(−15;−1;4)

2)

| \overrightarrow{AB}| = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2}}∣AB∣=x2+y2+z2

=144+49+169=362

|\overrightarrow{BC}| = \sqrt{225 + 1 + 16} = \sqrt{242} = 11 \sqrt{2}∣BC∣=225+1+16=242=112

3)

2 \overrightarrow{AB}+4 \overrightarrow{BC} =(2 \times 12;2 \times 7;2 \times 13) + (4 \times (- 15);4 \times ( - 1);4 \times 4) = (24;14;26) + ( - 60; - 4;16) = (24 - 60;14 - 4;26 + 16) = ( - 36;10;42) = - 36\overrightarrow{i} + 10\overrightarrow{j} + 42\overrightarrow{k}2AB+4BC=(2×12;2×7;2×13)+(4×(−15);4×(−1);4×4)=(24;14;26)+(−60;−4;16)=(24−60;14−4;26+16)=(−36;10;42)=−36i+10j+42k

- 2 \overrightarrow{AB}+5 \overrightarrow{BC} = ( - 2 \times 12; - 2 \times 7; - 2 \times 13) + (5 \times ( - 15);5 \times ( - 1);5 \times 4) = ( - 24; - 14; - 26) + ( - 75; - 5;20) = ( - 24 - 75; - 14 - 5; - 26 + 20) = ( - 99; - 19; - 6) = - 99 \overrightarrow{i} - 19\overrightarrow{j} - 6\overrightarrow{k}−2AB+5BC=(−2×12;−2×7;−2×13)+(5×(−15);5×(−1);5×4)=(−24;−14;−26)+(−75;−5;20)=(−24−75;−14−5;−26+20)=(−99;−19;−6)=−99i−19j−6k

5 \overrightarrow{AB}-4 \overrightarrow{BC} = (5 \times 12;5 \times 7;5 \times 13) - (4 \times ( - 15);4 \times ( - 1);4 \times 4) = (60;35;65) - ( - 60; - 4;16) = (60 - ( - 60);35 - ( - 4);65 - 16) = (120;39;49) = 120 \overrightarrow{i} + 39\overrightarrow{j} + 49\overrightarrow{k}5AB−4BC=(5×12;5×7;5×13)−