[tex]1[/tex]  - вся работа.

[tex]\frac{1}{70}[/tex] - производительность первой бригады;

[tex]\frac{1}{30}[/tex]  - производительность второй бригады.

[tex]\frac{1}{70} +\frac{1}{30} =\frac{3+7}{210} =\frac{10}{210}=\frac{1}{21}[/tex]

[tex]\frac{1}{21}[/tex] - общая производительность бригад при совместной работе.

[tex]1:\frac{1}{21}=1*\frac{21}{1}=21[/tex]  дней понадобится обеим бригадам, чтобы отремонтировать дорогу при их совместной работе.

Ответ:  21 день.