[tex]O[/tex] - центр окружности, [tex]OB=OC[/tex] - радиусы, [tex]AB[/tex] и [tex]AC[/tex] - касательные
Теорема. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Тогда [tex]OB[/tex] - радиус, проведенный в точку касания [tex]B[/tex], перпендикулярен касательной [tex]AB[/tex], то есть [tex]\angle ABO=90^\circ[/tex].
Аналогично [tex]\angle OCA=90^\circ[/tex]
В треугольнике [tex]AOC[/tex] угол [tex]\angle OAC=70^\circ[/tex] и [tex]\angle OCA=90^\circ[/tex], сумма углов треугольника [tex]180^\circ[/tex], тогда [tex]\angle AOC=180^\circ-90^\circ-70^\circ=20^\circ[/tex]
Answers & Comments
Ответ:
[tex]\angle ABO=90^\circ\\\angle AOC=20^\circ[/tex]
Объяснение:
[tex]O[/tex] - центр окружности, [tex]OB=OC[/tex] - радиусы, [tex]AB[/tex] и [tex]AC[/tex] - касательные
Теорема. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Тогда [tex]OB[/tex] - радиус, проведенный в точку касания [tex]B[/tex], перпендикулярен касательной [tex]AB[/tex], то есть [tex]\angle ABO=90^\circ[/tex].
Аналогично [tex]\angle OCA=90^\circ[/tex]
В треугольнике [tex]AOC[/tex] угол [tex]\angle OAC=70^\circ[/tex] и [tex]\angle OCA=90^\circ[/tex], сумма углов треугольника [tex]180^\circ[/tex], тогда [tex]\angle AOC=180^\circ-90^\circ-70^\circ=20^\circ[/tex]