Verified answer

Ответ:

7.  [tex]\displaystyle (4-a)(-a-4)-(7+a)^2=-14a-65[/tex]

8.  [tex]\displaystyle \frac{76,5^2-73,5^2}{2,7^2+1,62+0,3^2}=50[/tex]

9.  [tex]\displaystyle (x-b+2)^2+2(b-x-2)(x+b+2)+(x+b+2)^2=(8-4x+y)(8+4x-y)[/tex]

10. Значение выражения равно 0,64.

Объяснение:

7. Представить в виде многочлена стандартного вида выражение:

[tex]\displaystyle \bf (4-a)(-a-4)-(7+a)^2[/tex]

Вынесем (-1) из второй скобки и применим формулы:

[tex]\boxed {\displaystyle \bf a^2-b^2=(a-b)(a+b);\;\;\;\;\;(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}[/tex]

[tex]\displaystyle (4-a)(-a-4)-(7+a)^2=-(4-a)(a+4)-(49+14a+a^2)=\\\\=-(16-a^2)-49-14a-a^2=-16+a^2-49-14a-a^2=\\\\=-14a-65[/tex]

8. Найдите значение выражения:

[tex]\displaystyle \bf \frac{76,5^2-73,5^2}{2,7^2+1,62+0,3^2}[/tex]

В числителе - разность квадратов двух чисел, в знаменателе - квадрат суммы двух чисел.

[tex]\displaystyle \frac{76,5^2-73,5^2}{2,7^2+2\cdot2,7\cdot0,3+0,3^2}=\frac{(76,5-73,5)(76,5+73,5)}{(2,7+0,3)^2}=\\ \\=\frac{3\cdot150}{3^2}=50[/tex]

9. Разложите на множители многочлен:

[tex]\displaystyle \bf 64-16x^2+8xy-y^2[/tex]

Сгруппируем:

[tex]\displaystyle 64-(16x^2-8xy+y^2)=64-((4x)^2-2\cdot4x\cdot y+y^2)=\\\\[/tex]

Применим формулы квадрата разности и разности квадратов двух чисел:

[tex]\boxed {\displaystyle \bf a^2-b^2=(a-b)(a+b);\;\;\;\;\;(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}[/tex]

[tex]\displaystyle =8^2-(4x-y)^2=(8-4x+y)(8+4x-y)[/tex]

10. Найдите значение выражения:

[tex]\displaystyle \bf (x-b+2)^2+2(b-x-2)(x+b+2)+(x+b+2)^2[/tex]

при b = 0,4  и  х = -4,019.

Из второй скобки вынесем (-1) и применим формулу квадрата разности двух чисел:

[tex]\displaystyle \bf (x-b+2)^2-2(-b+x+2)(x+b+2)+(x+b+2)^2=\\\\=((x-b+2)-(x+b+2))^2=(x-b+2-x-b-2)^2=(-2b)^2=4b^2[/tex]

Подставим b = 0,4

4 · 0,16 = 0,64