Щоб визначити підвищення температури свинцевої кулі, використаємо закон збереження енергії, який стверджує, що сума кінетичної та потенційної енергії зберігається в закритій системі. У цьому випадку, система складається з кулі та дошки, тому енергія зберігається у формі внутрішньої енергії кулі та тепла, що виділяється в результаті удару.

Початкова кінетична енергія кулі може бути визначена за формулою:

E = (1/2)mv^2

де E - кінетична енергія, m - маса кулі, v - швидкість кулі.

Після удару, 70% цієї енергії перетворилось у внутрішню енергію кулі, а решта - у тепло, яке виділяється. Отже, можемо записати:

0.7E = U + Q

де U - внутрішня енергія кулі, Q - тепло, виділене під час удару.

Підвищення температури кулі може бути знайдено зі співвідношенням:

ΔT = Q / (mC)

де ΔT - підвищення температури, m - маса кулі, C - теплоємність матеріалу кулі.

Теплоємність свинцю становить близько 0,13 Дж/град, а маса кулі може бути визначена з її об'єму та густини, наприклад, для кулі діаметром 1 см густина становить близько 11 г/см^3.

Отже, підставляючи відповідні значення в формули, маємо:

E = (1/2)mv^2 = (1/2) * 0.11 кг * (300 м/с)^2 ≈ 4950 Дж

0.7E ≈ 3465 Дж

m ≈ (4/3) * π * (0.5 см)^3 * 11 г/см^3 ≈

Гарного дня! Якщо виникнуть питання - обов'язково задавайте.