Нехай власна швидкість катера -х км/год, тоді швидкість катера за течією (х + 1)км/год, а проти течії (х - 1)км/год. Час , який катер проплив за течією складає 16/(х + 1) год., а проти течії 30/(х - 1) год.
Складемо рівняння:
16/(х + 1) + 30/(х - 1) = 1,5
16*(х - 1) + 30*(х + 1) = 1,5(х²- 1)
16х - 16 + 30х + 30 = 1,5х² - 1,5
1,5х² - 46х - 15,5 = 0
D = 46² - 4 * 1,5 *(- 15,5) = 2116 + 93 = 2209
√2209 = 47
х₁ = (46 - 47)/2 * 1,5 = -1/3 не підходить за умовою
Answers & Comments
Ответ: 31 км/год власна швидкість катера
Объяснение:
Нехай власна швидкість катера -х км/год, тоді швидкість катера за течією (х + 1)км/год, а проти течії (х - 1)км/год. Час , який катер проплив за течією складає 16/(х + 1) год., а проти течії 30/(х - 1) год.
Складемо рівняння:
16/(х + 1) + 30/(х - 1) = 1,5
16*(х - 1) + 30*(х + 1) = 1,5(х²- 1)
16х - 16 + 30х + 30 = 1,5х² - 1,5
1,5х² - 46х - 15,5 = 0
D = 46² - 4 * 1,5 *(- 15,5) = 2116 + 93 = 2209
√2209 = 47
х₁ = (46 - 47)/2 * 1,5 = -1/3 не підходить за умовою
х₂ = (46 + 47)/2 * 1,5 = 31 км/год власна швидкість катера