Уравнение прямой : у = kx + b

Сначала найдём k (угловой коэффициент)

Формула нахождения k (углового коэффициента) :

[tex]k = \frac{ y_{2} - y_{1} }{ x_{2} - x_{1} } [/tex]

В нашем случае :

[tex]y_{2} = - 5 \\ y_{1} = 1 \\ x_{2} = - 1 \\ x_{1} = - 4[/tex]

Подставим всё в нашу формулу ↓

[tex]k = \frac{ - 5 - 1}{ - 1 - ( - 4)} = \frac{ - 5 - 1}{ - 1 + 4} = - \frac{ 6}{3} = - 2[/tex]

[tex]k = - 2[/tex]

Пока что-ли, у нас такое уравнение :

[tex]y = - 2x + b[/tex]

Теперь найдём b.

Подставим координаты любых точек в наше уравнение.

Я подставлю А(- 4; 1).

В точке А(- 4; 1) :

х = - 4

у = 1

Подставим значения переменных х и у в наше уравнение ↓

[tex]1 = - 2 \times ( - 4) + b \\ 1 = 8 + b \\ - b = 8 - 1 \\ - b = 7 \\ b = - 7[/tex]

Следовательно, уравнение принимает вид :

[tex]y = - 2x - 7[/tex]

Ответ : у = - 2х - 7