Дано ABCD – паралелограм, А (1; - 2; 3), В (2; 3; -5), D (- 4; 5; 1).

Знайдіть координати вершини .

Ответ.

Если ABCD - параллелограмм, то векторы АВ и DС равны (над векторами надо ставить стрелки) .

Пусть C(х;у; z ), найдем её координаты , предварительно определив координаты равных векторов АВ и DС (из координат конца вычтем координаты начала вектора).

АВ(1; 5; -8), АВ(1 ; 5; -8) ;

DC( x+4 ; y-5 ; z-1 ).

Тк равные вектора имеют равные координаты, то получаем

x+4=1 , x=-;

y-5=5 , y=10.

z-1=-8 , z=-7

Значит C(-3 ;10;-7).

Verified answer

Ответ:

решение смотри на фотографии