70 БАЛЛОВ) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)
Все ребра правильной треугольной пирамиды наклонены в плоскости основания под углом 60 градусов. Все ребра пирамиды равны m. Найти S боковое, S основания и s полное.
Все ребра правильной треугольной пирамиды наклонены в плоскости основания под углом 60 градусов. Все ребра пирамиды равны m. Найти S боковое, S основания и s полное.
Answers & Comments
Verified answer
SABC-правильная треугольная пирамида,SA=SB=SC=m,SO_|_(ABC),CH_|_AB,SH_|_AB,<SCJ=<SBO=<SAO=60
SO=SC*sin<SCH=m√3/2
CO=SC*cos<SCH=m/2
CO=2/3*CH⇒CH=3m/4
OH=m/4
SH=√(SO²+OH²)=√(3m²/4+m²/16)=m√13/4
AB=AC-BC=CH/sin60=3m/4:√3/2=√3m/2
Sосн=1/2*AB*CH=1/2*√3m/2*3m/4=3√3m²/16
S бок=3*S(ASB)=3*1/2*AB*SH=3/2*√3m/2*m√13/4=3√39m²/16
Sпол=Sосн+Sбок=3√3m²/16+3√39m²/16=3√3m²/16*(1+√13)