Для определения потенциала V в точке, лежащей на оси кольца, воспользуемся формулой для потенциала кольца с зарядом:

V = (1 / (4πε₀)) * (Q / r)

где:

V - потенциал в точке,

ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума (ε₀ ≈ 8.85 × 10⁻¹² Кл⁻² м⁻³),

Q - полный заряд кольца,

r - расстояние от центра кольца до точки, где определяется потенциал.

Линейную плотность заряда λ (например, в нанокулонах на метр) можно выразить как:

λ = Q / (2πR)

где R - радиус кольца.

Выразим заряд Q через линейную плотность:

Q = λ * 2πR

Подставим это выражение для Q в формулу для потенциала:

V = (λ * R) / (2ε₀ * r)

Теперь подставим известные значения:

V = ((10⁻⁸ Кл/м) * 0.2 м) / (2 * 8.85 × 10⁻¹² Кл⁻² м⁻³ * 0.1 м)

После проведения вычислений получаем, что потенциал V в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии 10 см от центра, равен примерно 1129,9435 вольт.