Ответ: 1) x = 2
2) x = 8
Объяснение:
7.14
1)
√(2х+5)-√(3х-5)=2
√(2х+5)=2+√(3х-5)
(√(2х+5))²=(2+√(3х-5))²
2x+5=4+4√(3x-5)+3x-5
2x+5-4-3x+5=4√(3x-5)
-x+6=4√(3x-5)
6-x=4√(3x-5)
36-12x+x²=16(3x-5)
36-12x+x²=48x-80
36-12x+x²-48x+80=0
x²-60x+116=0
D=3600-4•1•116=3136
x=(60-56)/2=2
x=(60+56)/2=58
проверка:
√(2•2+5)-√(3•2-5)=2
2=2 верно
√(2•58+5)-√(3•58-5)=2
-2=2 - не верно
ответ: х=2
2)
√(3х+1)-√(х+1)=2
√(3х+1)=2+√(х+1)
(√(3х+1))²=(2+√(х+1))²
3х+1=4+4√(х+1)+х+1
3х+1-4-х-1=4√(х+1)
2х-4=4√(х+1)
4х²-16х+16=16(х+1)
4х²-16х+16=16х+16
4х²-16х+16-16х-16=0
4х²-32х=0
х²-8х=0
х(х-8)=0
х=0 х-8=0
х=8
√(3•0+1)-√(0+1)=2
0=2 не верно
√(3•8+1)-√(8+1)=2
2=2 - верно
ответ: х=8
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: 1) x = 2
2) x = 8
Объяснение:
Verified answer
Объяснение:
7.14
1)
√(2х+5)-√(3х-5)=2
√(2х+5)=2+√(3х-5)
(√(2х+5))²=(2+√(3х-5))²
2x+5=4+4√(3x-5)+3x-5
2x+5-4-3x+5=4√(3x-5)
-x+6=4√(3x-5)
6-x=4√(3x-5)
36-12x+x²=16(3x-5)
36-12x+x²=48x-80
36-12x+x²-48x+80=0
x²-60x+116=0
D=3600-4•1•116=3136
x=(60-56)/2=2
x=(60+56)/2=58
проверка:
√(2•2+5)-√(3•2-5)=2
2=2 верно
√(2•58+5)-√(3•58-5)=2
-2=2 - не верно
ответ: х=2
2)
√(3х+1)-√(х+1)=2
√(3х+1)=2+√(х+1)
(√(3х+1))²=(2+√(х+1))²
3х+1=4+4√(х+1)+х+1
3х+1-4-х-1=4√(х+1)
2х-4=4√(х+1)
4х²-16х+16=16(х+1)
4х²-16х+16=16х+16
4х²-16х+16-16х-16=0
4х²-32х=0
х²-8х=0
х(х-8)=0
х=0 х-8=0
х=8
проверка:
√(3•0+1)-√(0+1)=2
0=2 не верно
√(3•8+1)-√(8+1)=2
2=2 - верно
ответ: х=8